Tuesday, March 25, 2008

Calcular o dia de Páscoa

Cálculo
Para calcular o dia da Páscoa (domingo), usa-se a fórmula que Johann Friederich Carl Gauss propôs, cujas regras foram definidas no Concílio de Nicéia (325 d.C.). , onde o ANO deve ser introduzido com 4 dígitos. O Operador MOD é o resto da divisão. A fórmula vale para anos entre 1901 e 2099. A fórmula pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela a seguir:

faixa de anos X Y 1582 1599 22 2

1600 1699 22 2

1700 1799 23 3

1800 1899 23 4

1900 1999 24 5

2000 2099 24 5

2100 2199 24 6

2200 2299 25 7


Para anos entre 1901 e 2099:

X=24

Y=5

a = ANO MOD 19

b= ANO MOD 4

c = ANO MOD 7

d = (19 * a + X) MOD 30

e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + Y) MOD 7

Se (d + e) > 9 então DIA = (d + e - 9) e MES = abril

senão DIA = (d + e + 22) e MES = março


Existem dois casos particulares que acontecem duas vezes por século:

Quando o domingo de Páscoa cair em abril e o dia for 26, corrige-se para uma semana antes, ou seja, vai para dia 19; Quando o domingo de Páscoa cair em abril e o dia for 25 e o termo "d" for igual a 28, simultaneamente com "a" maior que 10, então o dia é corrigido para 18. Neste século acontecerá em 2076.

Para calcular a terça-feira de Carnaval, basta subtrair 47 dias do domingo de Páscoa. Para calcular a quinta-feira de Corpus Christi, soma-se 60 dias ao domingo de Páscoa.

exemplos: Para o ano de 1997:

a=1997 MOD 19 = 2

b=1997 MOD 4 = 1

c=1997 MOD 7 = 2

d=(19 * 2 + 24) MOD 30 = 2

e=(2 * 1 + 4 * 2 + 6 * 2 + 5) MOD 7 = 6


(d + e) = 2 + 6 = 8


Logo, o domingo de Páscoa é 30/3/1997

Carnaval: 11/2/1997

Corpus Christi: 29/5/1997

in http://pt.wikipedia.org/

2 comments:

nunodaniel said...

Oi! Acho que há uma formula mais simples: comemora-se a páscoa no primeiro domingo depois da primeira lua cheia da primavera. Por isso é que quando cai a 26.04, fica a 19.04. Bjs

Patrícia said...

A tua maneira é bem mais simples e menos matemática :D Ñ me vou esquecer!